万利彩网-初中七年级数学竞赛,讨论关于x的方程|x-2|+|x-5|=a的解的情况?

发布时间:2020-01-09 14:21:41

万利彩网-初中七年级数学竞赛,讨论关于x的方程|x-2|+|x-5|=a的解的情况?

万利彩网,【思路点拨】

方程解的情况关键在于a的情况及a与方程中的定值2和5的相互关系,此题可借助数轴和绝对值的几何意义来寻找解

解:因为|x-2|+|x-5|是数轴上表示数x的点到2与5对应的两点的距离之和,显然|x-2|+|x-5|最小值是3,由此可推知方程解的情况:

当a<3时,方程无解;

当a=3时,方程有无数个解,是2≤x≤5中的任意一数;

当a>3时,方程有两个解

【解后反思】本题采用数形结合,分类讨论,对初一学生而言,难度较大,能做出来的很少!

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